Twierdzenie Pitagorasa

Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych (oznaczonych na poniższym rysunku jako a i b) jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej (c),

czyli a ²+ b² = c²

trójkąt prostokątny

Przekształcając równanie a² + b² =c² , możemy obliczyć długość poszczególnych boków trójkąta prostokatnego:

c =         a =           b =

Korzystając z twierdzenia  Pitagorasa możemy obliczyć długość przekątnej w kwadracie oraz wysokość w trójkącie równobocznym.

a² + a² = d²          d² = 2a²       d = a                     +h² = a²       h² = a² -                 h² = 3/4a²         h =

Przekątna kwadratu                                                                                         Wysokość trójkąta równobocznego                                                                                     

Trójkąt równoboczny

dwa dłóższe odcinki przekątnej to 2/3h, krótszy odcinek przekątnej 1/3h

Czerwoną kropką oznaczono środek trójkata równobocznego

W przypadku procedury trójkąt2, posiadajacej parametr :bok, za środek trójkąta równobocznego przyjmujemy punkt równoodległy od każdego z wierzchołków

oto trójkąt2 :bok

skok (-:bok*(pwk 3)/6) (-:bok/2)

pw 30

powtórz 3[np :bok pw 120]

lw 30

skok :bok*(pwk 3)/6 :bok/2

już                                                                                   

                                                                       Efekt wywołania procedury trójkąt2

oto trójkąt :bok

powtórz 3[np :bok pw 120]

już                                                                            

                                                              Efekt wywołania procedury trójkąt

Skoki czyli przemieszczanie się po ekranie bez rysowania linii

oto skok :a  :b                                 oto skok2 :a

pod                                                   pod

np :a pw 90                                     np :a

np :b lw 90                                      opu

opu                                                  już

już

Pierwszy parametr (:a) jest odpowiedzialny za ruch w kierunku osi żółwia (dodatnia wartość naprzód, ujemna wstecz), drugi (:b) w kierunku prostopadłym względem kierunku patrzenia żółwia (dodatnia wartość w prawo, ujemna w lewo).

Skoki w dwóch kierunkach

Powyższy rysunek pokazuje jak żółw przemieszcza się po ekranie. Wędruje on po bokach prostokąta. Taki sposób sterowania żółwiem jest bardzo wygodny - wystarczy określić ile wynoszą te boki, aby dotarł on do wybranego punktu.

Jeśli przemieszczamy żółwia tylko w kierunku prostopadłym względem kierunku patrzenia, to możemy skorzystać z procedury skok (skok 0 :a) lub skok2 (pw 90 skok2 :a lw 90)

KWADRAT

W zadaniach stosujemy dwie procedury rysowania kwadratu:

a) kwadrat - rysowany w prawo z lewego, dolnego narożnika,

b) kw2 - rysowany od środka

oto kwadrat :bok                                                                         oto kw2 :bok

powtórz 4 [np :bok pw 90]                                                         skok (-:bok/2) (-:bok/2)

już                                                                                                 powtórz 4 [np :bok pw 90]

                                                                                                      skok  :bok/2     :bok/2

                                                                                                     już

Efekt wywołania procedury kwadrat                                     Efekt wywołania procedury kw2

SŁOWNICZEK POLECEŃ

  wielokąt [powtórz 5[np 120 pw 144]]    wielokąt [powtórz 4[np 60 pw 90]

Żół rysuje wypełniony wielokąt na podstawie kodu rysunku

Materiały wykorzystano z książki "Konkursy Informatyczne Logia i miniLOGIA"2002/03-2007/08

wydaną przez OEIiZK Warszawa 2008